Correction Contrôleur 2018, la suite

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Allez, je me permets une petite confidence : aujourd’hui, ça fait trois ans jour pour jour que je n’ai plus la carte 12-28 de la SNCF ! En guise de cadeau, je vous livre donc enfin la correction du sujet de contrôleur 2018, avec tout plein de commentaires personnels sur chacun des exercices. Pour rappel, on avait déjà eu la correction de l’exercice 5.

Dans l’ensemble, j’ai trouvé que c’était un sujet long, et surtout pas très sympathique car il y avait peu d’applications numériques sur lesquelles gagner des points. Par contre, comme d’habitude, le sujet couvrait l’ensemble du programme de Contrôleur des Finances Publiques. Fonction, géométrie, probabilités, et suites. Et surtout, la plupart des techniques de base essentielles à maîtriser apparaissaient dans le sujet. Si vous aviez pris le temps de faire les quelques exercices de révision proposés ici, ça vous aura bien servi 🙂

Exercice 1, géométrie

Un premier exercice qui résumait bien la suite du sujet : l’exercice n’était en soi pas difficile, puisqu’il faisait appel à des notions de base en géométrie dans l’espace. À savoir, le produit scalaire, définition du milieu, définition paramétrique d’une droite… Petite blague par contre de la part du correcteur, certaines propriétés utiles relevaient du cours de 4e, alors qu’on a plutôt l’habitude d’utiliser toujours des techniques calculatoires pour résoudre les exercices de concours. Ca change ! Et, à mon humble avis, en bien (mais je sais que je suis le seul à aimer la géométrie…).

Par contre, la difficulté était l’absence de nombre précis. Tout restait dans le calcul littéral avec des \alpha dans tous les sens. Pour la représentation mentale, ce n’était pas simple. Mais si vous réussissiez à passer outre cet obstacle, c’était tout bénef pour vous !

Géométrie Contrôleur 2018

Exercice 2, suites

Un exercice en deux parties. Tout d’abord, un petit exercice qui m’a fait me demander “Mais pourquoi ?”, avec un énoncé épuré qui demande de connaître la bonne astuce pour résoudre la question, soit de maîtriser la démonstration par récurrence. Mais comme il y en a une autre dans le sujet, ça me semble un peu redondant. Cependant, les connaisseurs du binôme de Newton (voire les adeptes de l’arithmétique, mais ce n’est pas au programme du concours !) ont pu avoir la solution immédiatement.

Dans la seconde partie, on avait cette fois-ci l’étude d’une suite grâce à une autre suite (géométrique).  Un grand classique en suite, comme on a déjà pu le voir… si ce n’est que l’expression de U_n était honnêtement complexe. Pas insurmontable, mais ça donnait simplement énormément de calculs dans lesquels il ne fallait pas se vautrer…

Suites, Contrôleur 2018

Exercice 3, probabilités

De très loin l’exercice le plus simple. Divisé lui aussi en deux parties, la première était simplement une petit exercice rapide pour savoir si les notions d’espérance et d’écart-type étaient maîtrisées. Dans la deuxième partie, un peu plus poussée, on avait cette fois-ci l’étude d’une variable aléatoire avec des gains associés. Un exercice vraiment habituel en probabilités, j’imagine donc qu’il n’a pas posé de gros problèmes.

Probabilités Contrôleur 2018

Exercice 4, fonctions

Le sujet du concours commençait un peu méchamment, enchaînait sur un exercice calculatoire, pour revenir ensuite sur quelque chose de simple. À ce moment là, j’imagine certains candidats qui ont pu se dire “c’est bon, j’ai trouvé mon rythme, ça va être tranquille jusqu’à la fin”… Et là, bam, l’exercice 4 du sujet. *musique terrible*
Soyons clairs : les techniques à utiliser dans cet exercice, où les questions sont indépendantes, sont celles que l’on peut retrouver à chaque fois. Avec une mention spéciale ici pour l’intégration par parties, qui était essentielle pour deux des questions. Par contre, c’était horriblement calculatoire, en particulier pour la question 2 avec les intégrales en cos^3(2x). Pour être honnête, si j’ai tardé à vous soumettre cette correction, c’était surtout parce que la rédaction de cette question sur mon logiciel de mathématiques m’a pris beaucoup de temps à rédiger.
Bon, OK, aussi parce que c’était la Fête des Lumières à Lyon ce week-end… 🙂

Bref, entre celui-ci et l’exercice 5, je comprends que plusieurs d’entre vous m’ont fait part de leur frustration à la sortie de l’épreuve.

Fonctions Contrôleur 2018

Conclusion

Comme toujours, ces petites corrections n’engagent que moi. Ce n’est pas parce que vous n’avez pas fait la même méthode que vous avez faux ! Au contraire, il existe la plupart du temps plusieurs façons de faire en mathématiques. Mais un seul résultat par contre… 🙂

Comme toujours, si vous appréciez ce travail, n’hésitez pas à laisser un petit commentaire, voire un petit pouce bleu dans l’encadré “19 en maths !” dans la colonne au début à droite de cet article 🙂 Ça me motivera pour poursuivre cette idée de correction de blog.

Mais en attendant, bon courage en attendant les résultats !


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2 Comments

  1. Bonjour Dryss, tout d’abord merci de partager tes conseils et propositions de corrections.
    Dans l’excercice 1 (géométrie), question 7/ ,
    est-ce que tu penses que ca serait mieux de dire au début :
    On remarque que les points A,B,C,D sont respectivement les images des points E,F,G,H par la translation du vecteur (0; 0; -ß2)

    • Salut Gaïus,

      Je te l’accorde, ta proposition serait bien plus mathématiques que ma simple “similitude” des coordonnées des points. Cependant, je pense que, dans un concours où on ne recrute pas des mathématiciens, mais des gens qui comprennent ce qu’ils font sans forcément rentrer dans les détails, ma rédaction serait considérée comme juste. Mais tu fais bien de préciser les choses !

      Si on utilise ta proposition, il ne faut simplement pas oublier de préciser que les translations conservent à la fois la longueur des segments et les mesures des angles (ou plus rapidement, que le translaté d’un polynôme est un polynôme de même nature).

      Merci pour ta remarque ! Comptes-tu passer un concours prochainement ?

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