Cinq conseils pour réussir l’oral de maths

Et voilà, les épreuves écrites de contrôleur sont passées, il faut maintenant attendre les résultats dans une impatience fébrile 🙂 C’est donc maintenant que je me tourne vers les prochains à plancher pour la plus difficile des épreuves possibles. J’ai nommé l’oral de mathématiques ! Bon, comme toujours, c’est difficile surtout parce  qu’on s’en fait une montagne incommensurable. Alors que c’est tout juste une colline à gravir !

Comme toujours pour les oraux, il y a deux parties qui seront jugées : le fond et la forme. Et la maîtrise de ce second point peut largement venir compenser les quelques erreurs qui pourraient être faites dans la première. Les prochains billets jusqu’au 15 janvier seront donc des corrections d’exercices qui pourraient être donnés à l’oral afin de réviser le fond, et je vais vous donner ici quelques conseils personnels à garder en tête pour gérer la forme.

1/ Connaissez le format de l’épreuve orale, avant l’épreuve !

Et oui, c’est tout bête, mais sachez bien comment ça va se passer 🙂 Sans rire, j’ai été surpris de voir quelques candidats qui ne savaient pas exactement comment ça allait se passer encore 30 minutes avant l’épreuve.

Celle-ci commence donc par 20 minutes de préparation. On tire une enveloppe qui comporte deux sujets, chacun comprenant deux exercices (ça pourrait être plus, mais plus il y en a, plus ils sont courts). Vous devez choisir très rapidement quel sujet vous allez traiter, puis vous les résolvez sur votre feuille de brouillon.

Une fois les 20 minutes de préparation écoulées, vous êtes amenés dans la salle avec les deux examinateurs, le tableau et le stylo pour écrire dessus, et c’est parti pour le show. Les 7 premières minutes sont dévolues à la correction des deux exercices dans lesquelles on ne vous interrompra pas. Les 13 minutes restantes serviront à revenir sur d’éventuelles imprécisions de votre correction, puis à la résolution d’un ou plusieurs exercices que le jury vous propose, voire à quelques questions à propos d’énoncé de théorèmes ou de définitions. Puis c’est  fini, merci, au revoir, “on vous revoit en septembre”.

2/ Sachez gérer votre tableau

Le tableau sera votre meilleur ami durant 20 minutes. Il faut donc absolument savoir gérer cet instrument avant d’arriver à l’épreuve !
Pour ma part, quand je suis arrivé dans la salle, j’avais été très surpris de la taille du tableau. À peine 120 par 90, ce qui est TRES petit quand on écrit gros comme moi et qu’on doit résoudre deux exercices. Heureusement, j’ai écrit sur des tableaux pendant 5 ans. Et malgré le petit effet de surprise, j’ai pu retrouver mes anciennes habitudes pour gérer celui-ci. Comme par exemple tirer un trait vertical au milieu du tableau pour présenter la correction de chaque exercice.

Mon conseil sera donc de trouver un tableau sur lequel il faut s’entraîner à écrire. Déjà parce que, si vous ne l’avez jamais fait, vous allez découvrir que votre écriture sera absolument dramatique alors qu’il faut au contraire qu’elle soit bien lisible !

Même après 5 ans, ce n’est toujours pas terrible quand j’écris sur un tableau interactif ^^

Deuxièmement, prenez l’habitude, lorsque vous rédigez votre résolution au tableau, de parler en même temps que vous écrivez pour expliquer ce que vous faites. Surtout pour maintenir l’attention du jury sur votre prestation 🙂 Dites vous que suivre un candidat qui résout un exercice de mathématiques au tableau n’est vraiment pas passionnant. Donc essayez au moins de les intéresser de votre douce voix suave.

3/ N’effacez pas votre correction durant la première partie

Lorsque vous allez résoudre vos exercices durant la première partie, il faut absolument conserver tout ce que vous avez écrit, jusqu’à ce que vous soyez invité à effacer votre prose. Seulement, il est possible que la correction de vos exercices soit trop longue pour tenir complètement sur le tableau. Comme en plus, vous êtes contraint par les 7 minutes de résolution, il faut donc ne pas rédiger complètement votre correction, mais uniquement les points importants.

Par exemple, l’un de mes deux exercices (dont je vous donnerai le sujet dans un prochain billet) comportait une distinction de cas, avec 5 étapes qui se ressemblaient. J’avais donc pris le parti de rédiger seulement deux cas, les autres ayant été expliqués à l’oral.

4/ N’ayez pas peur de ne pas savoir répondre

Le jury est là pour tester vos connaissances, mais ne pas savoir répondre n’est pas rédhibitoire. Bon évidemment, sauf si vous ne répondez à aucune question, mais ce ne sera pas le cas !

Dans l’exemple de mon oral, j’ai gentiment décliné de répondre à la question “Pourriez-vous me définir le rayon de convergence d’une série ?”. Et pourtant, ça ne m’a absolument pas porté préjudice sur la note !

Malgré la tête de l’examinateur à ce moment là…

De même, mettre du temps à résoudre ‘”l’exercice surprise” ne pose pas problème. Le jury est là pour vous indiquer des pistes s’il voit que vous séchez. Soyez absolument à l’écoute des indications qu’on peut vous donner, le jury est là pour vous aider. Pour ma part, j’étais parti sur une mauvaise piste en tentant d’utiliser un théorème qui n’aurait pas donné la solution. Alors que je commençais la rédaction de ce théorème, l’un des membres du jury m’a demandé d’expliquer oralement où je comptais en venir. En lâchant le stylo, je me suis rendu compte que c’était une impasse. J’ai donc évité de perdre 2 minutes (soit 10% de l’épreuve !), tout en faisant comprendre au jury que j’étais à l’écoute.

Rappelez-vous que, quelque part, c’est un espèce de speed-dating avec les membres du jury.

5/ Entraînez-vous à l’oral !

J’aurais pu finir par “Ne soyez pas stressé”, mais je trouve ce conseil complètement idiot. Le stress ne se maîtrise pas beaucoup sur le moment de l’épreuve. Heureusement, on peut tenter de le réduire à son minimum en s’exerçant avant l’épreuve.

Il faut donc s’entraîner à résoudre rapidement des exercices qui peuvent tomber à l’oral, sans forcément résoudre tout au brouillon. Ça peut vous faire économiser de précieuses minutes durant la préparation. Mais il faut aussi s’entraîner à parler pendant qu’on écrit au tableau. Et enfin, s’entraîner avec un prof de maths qui peut vous poser quelques questions sur l’énoncé des théorèmes principaux à connaître. Pour ma part, on m’avait demandé de donner l’énoncé du théorème de Bezout.

Bien sûr, pour effectuer cet entraînement, je ne peux que vous conseiller de surveiller le blog jusqu’au jour de l’épreuve 🙂 Je posterai quelques exemples de sujet qui pourraient tomber.

Conclusion

Je sais que les vacances fin d’année ne sont pas la période la plus propice pour rester motivé. Mais il ne faut quand même pas lâcher le morceau ! Étant donné le nombre de places cette année au concours, vous avez toute vos chances d’être retenus ! De plus, l’épreuve de mathématiques est celle qui obtient toujours les meilleures notes (comparé au droit par exemple qui plafonne toujours à 15). Vous partez donc sur de bonnes bases !

D’ici l’épreuve, n’hésitez donc pas à poster des questions sur des sujets qui vous intéressent. Ou même sur des exercices dont vous voudriez voir la correction. Et comme toujours, si vous aimez mon travail, n’hésitez pas à partager l’article ou à liker le blog ! Ça me montre que ces corrections et conseils peuvent servir aux candidats 🙂